Matchen började med danskt övertag.
Anne Dot Eggers och Julia Buk Rydahl hade den bästa chanserna.
Efter 31 minuter gjorde Jessica Landström första målet för Sverige i sin landslagsdebut när hon höll sig framme på en retur Heidi Johansen som danska målvakten tvingades lämna på Therese Sjögrans långskott.
Men direkt efter avspark nickade Catrine Paaske Sörensen in 1-1, som blev halvtidsresultat.
Direkt efter avspark i andra halvlek utnyttjade Lotta Schelin en tveksamhet i det danska försvaret och återgav Sverige ledningen.
Tre minuter senare slog Therese Sjögran åter en målgivande passning. Caroline Seger mötte inlägget på volley.
Lotta ökade till 4-1 i 66:e minuten på en långlobb tätt under ribban. Djupledsbollen kom från Anna Paulson.
Danmark reducerade till 4-2 efter att domaren blåst straff på Frida Östberg i 72:a minuten. Majken Pape satte bollen otagbart för Hedvig Lindahl i Sveriges mål.
När 10 minuter återstod fick Hanna Ljungberg speltid när hon ersatte Jessica Landström som gjorde en av de mest övertygande debutmatcherna i Sveriges landslag sedan Malin Moström gjorde segermålet i sin första match 1998 mot England på bortaplan.
Förbundskapten Thomas Dennerby var både lättad och glad efteråt.
– Vi värderade anfallsspelet bra. Det tog en stund innan vi kom igång men med fortsättningen är jag mycket nöjd.
Hanna Marklund var suverän som vanligt i backlinjen, gjorde bara ett enda misstag under matchen.
På innermittfältet var Nilla Fischer stark. Therese Sjögran hamnade litet lågt i början av matchen men blev sedan delaktig i två av målen
Debutanten Jessica Landström:
– Hela säsongen har gått bra för mig. Jag har fått självförtroende och kan tacka Hammarbys tränare Anders Bengtsson. Jag var inte nervös inför debuten, däremot ordentligt taggad.
För att Sverige ska missa OS nästa år krävs att Danmark vinner returmatchen på Råsunda med minst 3-0.
