Madeleine gav Sverige ledningen 6:e och 27:e minuten, men under halvlekens sista minuter reducerade Clarisse Le Bilhan och kvitterade Mérge Wenger.
Sex minuter före full tid gjorde Madleine 3-2 som säkrade SVerige gruppsegern och avancemang till nästa kvalomgång.
Första målet kom efter hörna lagd av Sofie Anker-Kofoed (Gärsnäs AIS).
Det var en vattensjuk plan i Dax. En bakåtpassning i det franska försvaret blev för lös och Madeleine var direkt på hugget.
– Det är ganska typiskt för ”Madde” säger förbundskapten Yvonne Ekroth.
– Hon har utvecklats mycket i synnerhet vad gäller djupledspelet.
Förbundskaptenens fingerspetskänsla gav ett par lyckade byten när Alice Nilsson (Kristianstads DFF) kom in och stängde kanten där fransyskorna väggspelat sig fram till sina båda mål.
De sista tio minuterna inträdde Emmie Johansson (QBIK) som med sina defensiva kvaliteter skulle se till att Sverige klarade åtminstone 2-2 för att kunna bli en av EM-kvalets bästa tvåor.
Trots en entusiastisk hemmapublik stod svenskorna emot och lyckan var total när Madeleine Stegius satte segermålet i det franska nättaket .
Spelaren som inte ska hamna i skugga är målvakt Elin Hallin (Timmele GoIF) för säkra ingripanden.
EM-kval 2 spelas nästa år.
