Irland är tvåa i gruppen på lika många poäng, 9, som Sverige men med en match mer spelad.
Michele O´Brien gav Irland ledningen med ett skott från 20 meter i den 18:e minuten.
Stefanie Curtis ökade till 2-0 efter en halvtimme på framspelning från Michele O´Brien. Fem minuter för halvtid reducerade Florentina Spanu för Rumänien sedan Irlands målvakt Emma Byrne tvingats lämna retur.
I andra halvlek kontrollerade Irland matchen och borde ha utökat sin ledning.
Italien vann sin bortamatch mot Ungern med 3-1 och ligger trea i gruppen på 6 poäng.